Monseñor Monsalve Mejía nació en Jericó el 15 de marzo de 1948. Tras los estudios de filosofía y teología en los seminarios de Jericó y de Bogotá, fue ordenado sacerdote el 17 octubre de 1976. Entre 1986 y 1989 se especializó en teología bíblica en la Pontificia Universidad Gregoriana.

Ha sido profesor en el seminario menor, delegado diocesano para la pastoral juvenil y vocacional, párroco en diversas parroquias, responsable de la oficina para la pastoral de los laicos de la Conferencia Episcopal, profesor en el seminario mayor de Jericó y rector del mismo seminario.

El 7 de octubre de 1993 fue nombrado obispo titular de Giunca de Mauritania y auxiliar de Medellín. Recibió la consagración episcopal el 15 de noviembre sucesivo. El 25 de julio de 2001 fue nombrado obispo de Málaga Soatá.